《婚姻登记条例》第4条规定：“内地居民结婚，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理结婚登记。中国公民同外国人在中国内地结婚的，内地居民同香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨在中国内地结婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理结婚登记。”第12条规定：“办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：（一）未达成离婚协议的；（二）属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的；（三）其结婚登记不是在中国内地办理的。”
据此，因周某登记结婚是在美国，因此他们不能在国内登记离婚。
关于国外结婚，想在国内通过法院诉讼离婚，目前中国法律在这块尚属空白，对此仅做了如下规定：
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》若干问题的意见14条规定：
在国外结婚并定居国外的华侨，如定居国法院以离婚诉讼须由国籍所属国法院管辖为由不予受理，当事人向人民法院提出离婚诉讼的，由一方原住所地或在国内的最后居住地人民法院管辖。
